(19)【発行国】日本国特許庁（ＪＰ）
(12)【公報種別】公開実用新案公報（Ｕ）
(11)【公開番号】実開平５−７４５８０
(43)【公開日】平成５年（１９９３）１０月１２日
(54)【考案の名称】新しい碁盤
(51)【国際特許分類第５版】
A63F 3/02 511 G 8907-2C
N 8907-2C
522 Z 8907-2C
【審査請求】未請求
【請求項の数】２３
【全頁数】１０
(21)【出願番号】実願平４−２７８２２
(22)【出願日】平成４年（１９９２）３月１６日
(71)【出願人】
【識別番号】５９１１７９５９２
【氏名又は名称】本田 ○久
【住所又は居所】京都府京都市東山区白川筋三条下る２筋目西入堤町ｘｘｘ
(72)【考案者】
【氏名】本田 ○久
【住所又は居所】大阪府枚方市町楠葉１丁目ｘｘｘ
(57)【要約】 （修正有）
【目的】 ４６１空間の新しい碁盤によりゲームを楽しみながら論理学・論理回路・法学・化学の学習をすることができる。
【構成】 任意の円に内接する正方形を描く。つぎに、正方形の縦軸・横軸を十七等分し、円周上まで直線を延長する。そして、正方形以外の空間領域にも垂直線・水平線で区分し、４６１空間を構成する。４６１空間を４９空間・１６９空間・２４３空間に三分割し、それらを大前提領域・小前提領域・結論領域に区分する。つぎに、４６１空間に論理学の基礎的要素を配置する。そして、論理学の応用分野を構成し、さらに、化学の元素記号を原子番号順と周期別に構成する。
【実用新案登録請求の範囲】
【請求項１】 ４６１空間の新しい碁盤
【請求項２】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に情報処理の過程を構成したもの」
【請求項３】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に必要条件と十分条件及びペアノの基本概念と基本命題を構成したもの」
【請求項４】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に推論の進め方を構成したもの」
【請求項５】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に論理語を構成したもの」
【請求項６】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に論理式と電子回路の対応を構成したもの」
【請求項７】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にブ−ル演算の回路名・回路記号を構成したもの」
【請求項８】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に組み合わせ回路７素子数字を構成したもの」
【請求項９】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にハッセ図を構成したもの」
【請求項１０】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にハッセ図を構成しベン図を配置したもの」
【請求項１１】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に論理学の中の群論的構造・クラインの四元群を構成したもの」
【請求項１２】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にＡ・Ｅ・Ｉ・Ｏ命頒の相互関係を構成したもの」
【請求項１３】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に論理学の幾何学的表現四つのアトムを構成したもの」
【請求項１４】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にＡ・Ｅ命題の図式化とハッセ図への融合を構成したもの」
【請求項１５】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にＡ命題の図式化（全順序）を構成したもの」
【請求項１６】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にＥ命題の図式化（全順序）を構成したもの」
【請求項１７】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に義務論理（フオン・ライト）の法学への応用を構成したもの」
【請求項１８】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に義務論理（アンダソン）のＰ・Ｏ・Ｉ・Ｆの相互間の関係を構成したもの」
【請求項１９】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に義務論理の大前提・小前提・結論（Ｐ・Ｏ・Ｉ・Ｆ）のそれぞれの領域を構成したもの」
【請求項２０】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中にＴＶの生活笑百科（法律相談）を構成したももの」
【請求項２１】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に論理学史（ブール束・近縁の束構造）を構成したもの」
【請求項２２】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に元素記号を原子番号順に構成したもの」
【請求項２３】 ４６１空間の新しい碁盤「丸い碁盤の中に元素記号を周期別に構成したもの」
【考案の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】
この考案は、新しい碁盤に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
１９×１９の３６１目である。
【０００３】
【考案が解決しょうとする課顕】
これには、次のような欠点がある。
（イ）３６１目に限定されており、空間的領域が抽象的でわかりにくい。
（ロ）すでに伝統的な定石が確立しており、自由な発想に制約がある。
（ハ）１９×１９の３６１目では、単なる加算・減算だけで他に活用で
きない。
【０００４】
【問題を解決しょうとするための手段】
（イ）４６１空間の新しい碁盤は、ゲームを楽しみながら学習をするこ
とができる。
（ロ）４６１空間の新しい碁盤は、空間的領域を「論理学」・「論理回
路」・法律学・化学の学習に活用することができる。
（ハ）４６１空間の新しい碁盤は、論理語について『もし、しようと思
えば、私たちは、この論理語の数をもっと減らして「ない」と「
あるいは」の二つにすることもできる。後でわかることであるが、
「ならば」は「ない」と「あるいは」の二つで置きかえられるし
「そして」は「ない」と「あるいは］の二つで表すことができる
からである。』（ｐ．８８）ことがハッセ図により容易に理解す
ることができる。
（ニ）そして、４６１空間の新しい碁盤は、「論理学史」（ｐ．１５）
「実際、図１７を眺めてみると図１９における融合によって０＝
ａｂが成立して」いることがハッセ図（有機的集合体）と比較す
ることにより、どのように修正されたかその痕跡を明確に把握す
ることができる。
（ホ）また、４６１空間の新しい碁盤は、「論理学史」（ｐ．５）「古
代ギリシヤに始まったヨーロッパの論理学史の発展の研究は、実
はこうした半順序構造によるものをどのようにして齧りとったか
、つまり、どれとどれの部分を発見しついにその全貌をつかみと
ることができたのはいつかという問題にほかならないのである。
」ことが容易に理解することができる。
（ヘ）さらに、論理学史の流れの中で、義務論理は如何にして記号化さ
れたか、フォン・ライトの体系からアンダソンまでの発展の過程
が明確になり法律学の学習に応用することができる。
（ト）義務論理をＴ・Ｖの生活笑百科に適用し具体的に当事者の相互関
係を図で示すことにより問題点が把握でき適正な判断をすること
ができるようにする。
（チ）元素記号と原子番号の関連が電子軌道をいかにして修正している
か、そして、元素の周期表を作成し化学の学習に活用することが
できるようにする。
（リ）４６１空間の新しい碁盤は、わかり易い点ですぐれている。
（ヌ）４６１空間の新しい碁盤は、学習用に活用することができる。
【０００５】
【作用】
３７３空間の新しい碁盤は、学習用に活用することができる。
【０００６】
【実施例】
以下、本案の実施例について説明する。
（イ）任意の円の中に内接する正方形を構成する。
（ロ）つぎに、正方形を垂直及び水平に十七等分する。
（ハ）そして、任意の円−正方形（１７×１７）以外−の領域にもそれ
ぞれ同じ線を追加すれば、美しい４６１空間が構成される。
（ニ）この４６１空間の中に次のように論理学の基礎的要素を配置する。
■情報処理の過程
■必要条件と十分条件・ペアノの基本概念と基本命題
■推論のすすめ方
■論理語
つぎに、論理学の応用分野を構成する。
■論理式と電子回路
■ブール演算の回路名・回路記号
■組み合わせ回路７素子数字
そして、ハッセ図を軸にしてつぎのように配置する。
■ハッセ図（有機的集合体）
■ベン図
■クラインの四元群
■Ａ・Ｅ・Ｉ・Ｏ命題の相互関係
■論理語の幾何学的表現四つのアトム
■Ａ・Ｅ命題のハッセ図への融合
■Ａ命題の図式化
■Ｅ命題の図式化
■義務論理（フオン・リスト）の法学への応用
▲１０▼義務論理（アンダソン）の法学への応用
▲１１▼Ｐ・Ｏ・Ｉ・Ｆ述語相互間の関係
▲１２▼ＴＶの生活笑百科（法律相談）への応用
▲１３▼ブール束・近縁の束構造
▲１４▼化学の元素記号を原子番号順に構成する。
▲１５▼化学の元素記号を周期別に作成する。
本案は、以上の構造でこれを使用するなら４６１空間の新しい碁盤としてゲーム
を楽しみながら論理学・論理回路・法律学・化学に親しむことができる。
なお、論理学は、岩波新書「現代論理学入門」沢田充茂著・「新しい数学」矢野
健太郎著、岩波全書「論理学史」山下正男著、「論理数学」田村三郎著を参考に
した。
また、義務論理学は、岩波現代法講座１５巻「現代法学と記号論理」太田知之著
を参照した。「述語論理」の応用は、法律家のためのコンピュータ利用法論理プ
ログラミング入門加賀山茂著を参照した。そして、化学記号は、ブルーバックス
「元素とはなにか」吉沢康和著を参照した。
【０００７】
【考案の効果】
従来のように３６１の目を使用しないので直接空間を数えることができる。また
、空間を数えるとき他の領域との比較が簡単にできる。即ち、座標は特定の固有
名詞で表すことができ、空白部分であればの右２間ということで特定するこ
とができる。
また、次の点についても容易に理解することができる。
■論理学史の全体像を４６１空間に構成することにより論理学の枠組みを系統的
に把握することができる。
■ハッセ図から、Ａ・Ｅ命題がいかに修正されたかその痕跡を理解することがで
きる。
■「論理の数学的分析」「…論理学と数学とがたがいに別なものではなく、新た
に一つのものとして構成されねばならない、という概念を物語っている。そして
実際にブ−ルは数と算術式を用いて論理の諸法則を表現するのに成功したのであ
る。」（現代論理学入門ｐ．９６）ことがコンピュータに与えた影響を理解する
ことができる。
■フオン・ライトの義務論理
■アンダソンによる発展
■論理学史の全体的統一的把握
■化学記号の学習方法
次に、上記について具体的に説明する。
■４６１空間にハッセ図（有機的結合体）を構成する。〔図９〕
■情報処理の過程「…保存されている情報のより有効な活用には十分とはいえな
い。より有効な活用のためには、たとえば、私たちのもっている二つ以上の情報
から、どのような新しい情報が確実なものとして引きだされ私たちの情報をより
豊かな、そして真実なものとすることができるか、ということに関する方法が必
要である。」（現代論理学入門ｐ．１３）から図のように単純化することができ
よう（現代論理学入門ｐ．１５）
「知る」という言葉の意味（ｐ．３８）・「論理的に知る」ということ（ｐ．３
９）記号の働きを組織的に理解する学問の分野は現在では記号論と呼ばれる。（
ｐ．３８）記号の種類（ｐ．５１）語は一定の規則にしたがって主として形成さ
れ、さらにその文がだれかによって使用され、彼の言明となることが必要である
。（ｐ．５４）事物や出来事について「よりよく知る」ということはそれらにつ
いてのより多くの情報をもつことである。そのためには私たちは、一つの文で表
されただけの情報ではなくて、より多くの文による、しかもバラバラな情報では
なくて関係づけられ秩序づけられいわば体系化された情報をもたねばならない。
このことはまた文と文との正しい結びつきを要求するであるう。（現代論理学入
門ｐ．５４）
■必要条件と十分条件（ベン図）（新しい数学ｐ．７５）
ペアノの基本概念と基本命題 イタリヤの数学者ペアノは純粋数学を自然数へ、
いいかえれば数学を算術へ還元することに成功した。「…数学や算術だけに特有
なものを一切ふくまない最も普遍的で基本的な概念だけで述べられていることに
なる。（ｐ．７７）
■条件文（現代論理学入門ｐ．９４）の真理表と選言文（ｐ．９１）は同値であ
る。また、連言文（ｐ．９１）と選言文（ｐ．９１）は同値である。〔図３〕し
たがって、「ならば」は「ない」と「あるいは」・「そして」は「ない」と「あ
るいは」に置きかえらたことになる。〔図３〕
■論理式と電子回路の対応（現代論理学入門ｐ．２１１）
「…一般に数学の表現を論理的表現におきかえることが可能であり、また論理の
基本的な結合様式（図４）これを同型の機械の回路にうつしかえることができる
から、数であろうと何であろうと論理的に表現が与えられるものは機械におきか
えることができるかも知れない」（ｐ．２１０）また、加算二桁電子計算機（新
しい数学ｐ．１８９）も論理式と電子回路に対応している（新しい数学ｐ．１９
０・ｐ．１９３）ことも理解できる。〔図４〕
■推論の進め方「一つの推論は、すべての前提が真なら、結論もまた真であると
き、そしてそのときにかぎり有効であるといわれます。（新しい数学ｐ．８０）
（イ）限定記号 （新しい数学ｐ．８４）
（ロ）ドウ・モルガンの法則 （新しい数学ｐ．８７）
■論理語『…「そして」・「あるいは」・「ならば」に「ない」という否定の語
を加えて、四つの基本的な論理語とよぶことにしょう。「…でない」という語は
他の論理語のような結合はしないが、やはり対象に関係する語ではなくて一つの
語や文をその反対の意味に変形するものとして、やはり基本的論理語の一つに属
する。』（現代論理学入門ｐ．８８）
「…このような論理語が結びつける文の内容はこれを日常語で明示する必要はな
いのであるから…もっと簡単にしてｐ，ｑ，ｒ，…という記号（これを論理変項
という）でおきかえ、…「ない」「そして」などの論理語を日常言語に属さない
一般的な記号で表して…‘ｐ∨ｑ’‘ｐ・−ｑ’‘ｐ⊃ｑ’ というふうに簡単
な記号で表すことができる。」（ｐ．８８・ｐ．８９）
■「ブ−ルの意図は論理の複雑な推理や証明の仕方を数学の計算と同じく正確に
厳密に計算できるようにするために、論理に代数的な表現をあたえたのであった
。」・「論理的な真偽の決定ということは、論理語によって結合されているある
複合文の結合の仕方が、いつでも、どこでも、どのような事柄に関しても妥当す
る、ということを見い出すことである。」ことが理解できる。（現代論理学入門
ｐ．９９）〔図６〕
■各ブール演算の回路名・記号名がハッセ図に対応していることがわかる。〔図
７〕
▲１０▼組合わせ回路７素子数字表示用デューダーは、二進数に置き換えられて
おり入力と出力の対応関係が理解できる。〔図８〕
▲１１▼ハッセ図「この図式はドイツの抽象代数学者ハッセらによって１９世紀
の末ないしは２０世紀になってから考案されたものである。アリストテレス自身
は、図３０に示したようにユークリッドの比例論で見られるような幾何学図形を
造ったと考えられる。（論理学史ｐ．５１）
▲１２▼ハッセ図にベン図を配置したもの
「…一つの全体集合１のなかに二つの部分集合ＡとＢがある場合は、その結びＡ
∪Ｂを表すベン図式は次ページのようになります。
もちろん、斜線が施した部分がＡ∪Ｂを表しているわけです。（新しい数学ｐ．
２７）また「二つの集合ＡとＢがあった場合、ＡとＢの両方に属するすべての要
素の集合をわれわれはＡとＢとの交わり、または共通集合と呼んで、これを記号
Ａ∩Ｂで表します。（ｐ．２９）以下ベン図と記号を対応させ〔図１０〕のよう
に表すことができる。
▲１３▼論理学の中の群論的構造（論理学史ｐ．５０）
ットは図で見る限り垂直軸と水平軸の双方に関して対称である。
したがって、それらクワルテットの中の四つのエレメント同士の間の変換操作は
、群論でいうクラインの四元群をつくる。〔図１１〕
▲１４▼論理的主語ｘとその述語Ｆ
「…現代の論理学ではまず第一に、最も根本的な安定した主語から出発して他の
ものは一切を述語として用いることによって述語の論理を始めようとする。（こ
れを狭義の述語論理、または、第一次述語論理と呼ぶ）そしてつぎに、この領域
で確立された方法を基礎としてこれをさらに拡大することによって第一の段階で
述語としていたものを主語としてこれに述語を与え、さらにこれを主語としてよ
り高次の述語を与える。（これを拡張された述語論理または高次述語論理という
）というように段階の区別をもうけるのである。（現代論理学入門 ｐ．１１８
）
「…もっとも基本的な主語−述語からなる二つの文の特定の組み合せと考えるこ
とができるすなわち、‘ＳはＰである’という一般的な主語−述語文は‘Ｆｘ’
‘Ｇｘ’という二つの文によって構成されていると考える。そしてこの場合‘Ｆ
ｘ’はもとの文の主語に対応し‘Ｇｘ’は述語に対応していることがわかる。（
現代論理学入門（ｐ．１１８・ｐ・１１９）・論理学史（ｐ．３）「すべてのｘ
はＦである」、すなわち「すべてのｘについてそれがＦである」を‘∀（ｘ）Ｆ
ｘ’「あるｘはＦである」、すなわち「Ｆであるようなあるものｘが少なくとも
一つは存在する」を‘（∃ｘ）Ｆｘ’と表現する‘∀（ｘ）’を全称記号‘（∃
ｘ）’を存在記号と呼ぶ」（Ｐ．１２０・Ｐ．１３６）「さて、量化された主語
−述語の文に否定の場合を加えると古来Ａ・Ｅ・Ｉ・Ｏの名称でよばれている左
の四つの場合が出てくる」（現代論理学入門ｐ．１１８）また、対当表をハッセ
図に表せば〔図１２〕のようになる。そして「…Ａ・Ｅ・Ｉ・Ｏを出発点とする
三段論法は、結局ａ，ｂといった名辞を最小の要素として出発するという意味で
名辞論理学といえる。しかしそれは単に名辞を論じるだけにとどまるのではなく
、名辞からできあがった４種の命題，そしてさらにそうした命題どうしの含意関
係をも論じるという意味で、論理学の名に恥じないものでありこの三段論法は、
人類史上最初の論理学であるということができる。（論理学史ｐ．１３）「オイ
ラーの図式は、ＩとＯに対する図式は同じだとしても、ＡとＥとはそれぞれいま
の図とは違ったものを使わねばならず、それで三段論法を表現するとなれば、図
３１からもわかるようにひどく多様なものになってしまうからである（論理学史
ｐ．５２）〔図１２〕
▲１５▼論理学の幾何学的表現四つのアトム
「…図１と位相的な同等な図４を見よう。そうするとそのアトム性が明瞭に読み
とれ、そうしたアトムからどのようにして分子が作られ、それらアトム，分子そ
して最大分子である全論理空間なるものが互いにどういう順序関係をなしている
かが一目で了解できるであろう」（論理学史ｐ．５）〔図１３〕は上記の図４を
丸い碁盤に構成したものである。
▲１６▼「図１では全論理空間は、四つのアトム的要素から構成されているので
、ＡとＥを表示するには、それらの四つのうちのａｂおよびａｂを消してやる，
つまり、それらをＯと等置してやればよい。するとＡは図１７のとおりとなる。
この図は、図１を、図１９のような方法で合体させることによって１８個のエレ
メントからなるハッセの図式を変化させて、６個のエレメントからなる図式をつ
くったものである。。つぎにＥもまた同じ方法でつくられた図式，図１８によっ
てあらわすことができる。（論理学史ｐ．１４・ｐ１５・ｐ．１６）そして、図
１７から図１９への合体は
。〔図１４〕・〔図１５〕・〔図１６〕の印は、Ａ・Ｅ図には不要であること
がわかる。
▲１７▼法学における記号論理−その概要
「記号論理を法学に応用する試みは、すでに、かなり行われている」「そのよう
な試みは便宜上、次の五つのグループに分けられうるだろう。第一に、法学にお
いて用いられている推論がどのような推論形式にもとづくものかを研究する際に
、記号論理が応用されている…。第二に、条文や契約条項を命題論理の命題式へ
と翻訳することによって、構文論上の多義性を発見しそれを除去し、さらに機械
的な推論を可能ならしめようとする試みがある…。第三に、法学上の諸概念−こ
とに権利概念−を分析する手段として記号論理の技術を利用する試みがある…。
第四に、一定の問題に関する過去の判例を分析しどのような事実の組み合せがど
のような結論をもたらすかをあきらかにする手段として、ローラーは記号論理の
技術を用いている…。第五に、確立論理を事実認定の問題に応用することが可能
であると、しばしば指摘されている。
（岩波講座現代法１５巻ｐ．２９４）
『義務論理は、「…しなければならない」、「…は許されている」、「…は禁止
されている」というタイプの文章に関する論理学である』（ｐ．３１５）が「義
務論理をはじめて体系化したのは、フィンランドの論理学者フォン・ライト」で
あり彼の体系は〔図１７〕のようになる。
（１）記号（ｐ．３１２）
（ａ）変項Ａ・Ｂ・Ｃは個々の行為を指す
（ｂ）＆・∨・〜・→
（ｃ）四種類のｄｅｏｎｔｉｋ ｏｐｒａｔｏｒ
Ｐ・Ｆ・Ｏ・Ｉ
（２）公理（ｐ．３１３）
＜公理１＞ ＯＡ→ＰＡ
＜公理１＞ Ｐ（Ａ∨Ｂ）＝ＰＡ∨ＰＢ
フォン・ライトは、このような公理および定義を基礎として、推論が妥当か否か
を機械的に決定する方法を明らかにしている。（ｐ．３１３）〔図１７〕
▲１８▼アンダソンによる発展
アンダソンによるフォン・ライトの体系は次の二つの方向に向かっている、とい
えよう。（ｐ．３１４）
（１）「…を許されている」を基礎概念として組立てられているフォン・ライト
の体系を制裁（ｓａｎｃｔｉｏｎ）とか罰（ｐｅｎａｌｔｙ）を基礎概念とする
体系に組立てなおすこと。（ｐ．３１４）そして、「…命題常項としてＳをつけ
加え、さらにＳに関する公理 ◇〜Ｓ（Ｓでないことは可能である、すなわち、
Ｓを避けることができる）をつけ加えたものが義務論理の体系となる。（ｐ．３
１５）
（２）Ｏｐのｐの部分の内部構造が明瞭になるように記号化すること。（ｐ．３
１５）そして「義務論理を利用することによって、アレンの方法では解決できな
いところの次の三つの問題を解決することが可能となろう。
（ａ）規範概念相互間の論理的関係を基礎にした推論を形
式化することが可能になる。
（ｂ）或る否定詞は何を修飾するかも義務論理の記号法に
よって明確に表示することができる。
（ｃ）権利・義務・権限等の言葉またはそれらを含む規範
文章の意味を明確にする有効な道具になり得ると期待
される。
（ｐ．３１７）から「…或る規範文章を規範部分と叙述文
章部分とに分け、それぞれの部分をくわしく分析して行く
ことを通じて、われわれは当初与えられた規範文章におけ
る不明確な点を発見しそれを明確化しうるように思われる。
（岩波講座現代法１５巻ｐ．３１９）〔図１８〕・〔図１
９〕
▲１９▼義務論理における大前提・小前提・結論（Ｐ・Ｆ・Ｏ・Ｉ）のそれぞれ
の領域を明示して、三段論法に構成する。（法律家のためのコンピュータ入門（
ｐ．４３） そして、個別・具体的な法現象に適用し妥当な結論を導くようにす
る。〔図２０〕
▲２０▼論理学史（ブール束・近縁の束構造）
「…一応の結論を出してみると、まず第一に論理学の構造はブール束と密接な関
係があると断定できる。そしてこのことは、名辞論理学あるいはクラス論理学が
、図１等で表現できること、命題論理学のうちの古典論理学が図３９で表現でき
ること、さらに様相論理学と限量論理学も図５２や図５８で表現できることから
もわかるであろう」「…こうして、論理学の歴史とは、結局、論理という衣装を
まとったブール束およびそれと近縁の束構造の全貌を見つけだすに至った道程だ
ったということができるのである。」（ｐ．１０３）ことからさらに「義務論理
」〔図１７〕を加えて〔図２１〕を一覧することにより論理学相互の関係を明確
に把握することができるようにする。
▲２１▼元素記号を原子番号順・周期別に構成する。〔図２２〕・〔図２３〕
【図面の簡単な説明】
【図１】 ４６１空間の新しい碁盤である。
【図２】 ４６１空間の中に情報処理の過程を構成した新しい碁盤である。
【図３】 ４６１空間の中に必要条件と十分条件及びペアノの基本概念と基本命題を構成した新しい碁盤である。
【図４】 ４６１空間の中に推論の進め方を構成した新しい碁盤である。
【図５】 ４６１空間の中に論理語を構成した新しい碁盤である。
【図６】 ４６１空間の中に論理式と電子回路の応用を構成した新しい碁盤である。
【図７】 ４６１空間の中にブール演算の回路名・回路記号を構成した新しい碁盤である。
【図８】 ４６１空間の中に組み合せ回路７素子数字を構成した新しい碁盤である。
【図９】 ４６１空間の中にハッセ図を構成した新しい碁盤である。
【図１０】４６１空間の中にハッセ図を構成しベン図を配置したものを構成した新しい碁盤である。
【図１１】４６１空間の中に論理の群論的構造・クラインの四元群を構成した新しい碁盤である。
【図１２】４６１空間の中にＡ・Ｅ・Ｉ・Ｏ命題の相互関係を構成した新しい碁盤である。
【図１３】４６１空間の中に論理学の幾何学的表現四つのアトムを構成した新しい碁盤である。
【図１４】４６１空間の中にＡ・Ｅ命題の図式化とハッセ図への融合を構成した新しい碁盤である。
【図１５】４６１空間の中にＡ命題の図式化（全順序）を構成した新しい碁盤である。
【図１６】４６１空間の中にＥ命顧の図式化（全順序）を構成した新しい碁盤である。
【図１７】４６１空間の中に義務論理（フオン・ライト）の法学への応用を構成した新しい碁盤である。
【図１８】４６１空間の中に義務論理（アンダソン）とＰ・Ｏ・Ｉ・Ｆの相互間の関係を構成した新しい碁盤である。
【図１９】４６１空間の中に義務論理の大前提・小前提・結論を構成した新しい碁盤である。
【図２０】４６１空間の中にＴＶの生活笑百科（法律相談）を構成した新しい碁盤である。
【図２１】４６１空間の中に論理学（ブール束・近縁の束構造）を構成した新しい碁盤である。
【図２２】４６１空間の中に元素記号を原子番号順に構成した新しい碁盤である。
【図２３】４６１空間の中に元素記号の周期表を構成した新しい碁盤である。